空气热机

课时：3学时

教材：见补充讲义

简介：热机是将热能转换为机械能的机器。历史上对热机循环过程及热机效率的研究，曾为热力学第2定律的确立起了奠基性的作用。斯特林1816年发明的空气热机，以空气作为工作介质，是最古老的热机之一。虽然现在已发展了内燃机，燃气轮机等新型热机，但空气热机结构简单，便于帮助理解热机原理与卡诺循环等热力学中的重要内容，是很好的热学实验教学仪器。

实验重点：1、作图法处理数据；2、P-V图的计算。

难点：1、卡诺循环原理；2、热机循环过程；3、热机构造。

教学目的：

1、理解热机原理及循环过程；

2、测量不同冷热端温度时的热功转换值，验证卡诺定理；

3、测量热机输出功率随负载及转速的变化关系，计算热机实际效率。

教学方法：以演示、讲述为主，采用提问式、启发式教学，结合巡回辅导。

实验要求：1. 课前预习，完成预习报告；

2. 课堂独立完成实验内容，记录并处理数据；

3. 课后根据数据完成实验报告，并提出改进建议。

实验仪器：空气热机实验仪、空气热机测试仪、电加热器电源、双踪示波器。

实验原理：

空气热机的结构及工作原理可用图1说明。热机主机由高温区，低温区，工作活塞及汽缸，位移活塞及汽缸，飞轮，连杆，热源等部分组成。

热机中部为飞轮与连杆机构，工作活塞与位移活塞通过连杆与飞轮连接。飞轮的下方为工作活塞与工作汽缸，飞轮的右方为位移活塞与位移汽缸，工作汽缸与位移汽缸之间用通气管连接。位移汽缸的右边是高温区，可用电热方式或酒精灯加热，位移汽缸左边有散热片，构成低温区。

工作活塞使汽缸内气体封闭，并在气体的推动下对外做功。位移活塞是非封闭的占位活塞，其作用是在循环过程中使气体在高温区与低温区间不断交换，气体可通过位移活塞与位移汽缸间的间隙流动。工作活塞与位移活塞的运动是不同步的，当某一活塞处于位置极值时，它本身的速度最小，而另一个活塞的速度最大。

ABC

图1 空气热机工作原理

当工作活塞处于最底端时，位移活塞迅速左移，使汽缸内气体向高温区流动，如图1a所示；进入高温区的气体温度升高，使汽缸内压强增大并推动工作活塞向上运动，如图1b 所示，在此过程中热能转换为飞轮转动的机械能；工作活塞在最顶端时，位移活塞迅速右移，使汽缸内气体向低温区流动，如图1c 所示；进入低温区的气体温度降低，使汽缸内压强减小，同时工作活塞在飞轮惯性力的作用下向下运动，完成循环，如图1d 所示。在一次循环过程中气体对外所作净功等于图所围的面积。

根据卡诺对热机效率的研究而得出的卡诺定理，对于循环过程可逆的理想热机，热功转换效率：

式中为每一循环中热机做的功，为热机每一循环从热源吸收的热量，为热机每一循环向冷源放出的热量，为热源的绝对温度，为冷源的绝对温度。

实际的热机都不可能是理想热机，由热力学第2定律可以证明，循环过程不可逆的实际热机，其效率不可能高于理想热机，此时热机效率：

卡诺定理指出了提高热机效率的途径，就过程而言，应当使实际的不可逆机尽量接近可逆机。就温度而言，应尽量的提高冷热源的温度差。

热机每一循环从热源吸收的热量正比于，为热机转速，正比于。、、及均可测量，测量不同冷热端温度时的，观察它与的关系，可验证卡诺定理。

当热机带负载时，热机向负载输出的功率可由力矩计测量计算而得，且热机实际输出功率的大小随负载的变化而变化。在这种情况下，可测量计算出不同负载大小时的热机实际效率。

仪器介绍：

仪器主要包括空气热机实验仪、电加热器电源和空气热机测试仪三部分。

Ⅰ.电加热型热机实验仪

空气热机实验仪如图2所示，飞轮下部装有双光电门，上边的一个用以定位工作活塞的最低位置，下边一个用以测量飞轮转动角度。热机测试仪以光电门信号为采样触发信号。

汽缸的体积随工作活塞的位移而变化，而工作活塞的位移与飞轮的位置有对应关系，在飞轮边缘均匀排列45个挡光片，采用光电门信号上下沿均触发方式，飞轮每转4度给出一个触发信号，由光电门信号可确定飞轮位置，进而计算汽缸体积。

压力传感器通过管道在工作汽缸底部与汽缸连通，测量汽缸内的压力。在高温和低温区都装有温度传感器，测量高低温区的温度。底座上的三个插座分别输出转速/转角信号、压力信号和高低端温度信号，使用专门的线和实验测试仪相连，传送实时的测量信号。电加热器上的输入电压接线柱分别使用黄、黑两种线连接到电加热器电源的电压输出正负极上。

热机实验仪采集光电门信号，压力信号和温度信号，经微处理器处理后，在仪器显示窗口显示热机转速和高低温区的温度。在仪器前面板上提供压力和体积的模拟信号，供连接示波器显示图。

加热器电源为加热电阻提供能量，输出电压从24V~36V连续可调，可以根据实验的实际需要调节加热电压。

力矩计悬挂在飞轮轴上，调节螺钉可调节力矩计与轮轴之间的摩擦力，由力矩计可读出摩擦力矩，并进而算出摩擦力和热机克服摩擦力所做的功。经简单推导可得热机输出功率，式中为热机每秒的转速，即输出功率为单位时间内的角位移与力矩的乘积。

Ⅱ．电加热器电源

①．加热器电源前面板简介（见图3）

1－电流输出指示灯：当显示表显示电流输出时，该指示灯亮；

2－电压输出指示灯：当显示表显示电压输出时，该指示灯亮；

3－电流电压输出显示表：可以按切换方式显示加热器的电流或电压；

4－电压输出旋钮：可以根据加热需要调节电源的输出电压，调节范围为“24V~36V”，共分做11档；

5－电压输出“－”接线柱：加热器的加热电压的负端接口；

6－电压输出“＋”接线柱：加热器的加热电压的正端接口；

7－电流电压切换按键：按下显示表显示电流，弹出显示表显示电压；

8－电源开关按键：打开和关闭仪器。

Ⅲ. 空气热机测试仪

①．测试仪前面板简介（见图4）

1－指示灯：该灯亮表示当前的显示数值为热源端绝对温度；

2－指示灯：该灯亮表示当前显示数值为热源端和冷源端绝对温度差；

3－转速显示：显示热机的实时转速，单位为“转/每秒（）”；

4－显示：可以根据需要显示热源端绝对温度或冷热两端绝对温度差，单位“开尔文（）”；

5－显示：显示冷源端的绝对温度值，单位“开尔文（）”；

6－显示切换按键：按键通常为弹出状态，表示4中显示的数值为热源端绝对温度，同时指示灯亮。当按键按下后显示为冷热端绝对温度差，同时指示灯亮；

7－示波器压力接口：通过Q9线和示波器通道连接，可以观测压力信号波形；

8－示波器体积接口：通过Q9线和示波器通道连接，可以观测体积信号波形；

9－压力信号输入口（四芯）：用四芯连接线和热机相应的接口相连，输入压力信号；

10－输入口（五芯）：用五芯连接线和热机相应的接口相连，输入温度信号；

11－转速/转角信号输入口（六芯）：用六芯连接线和热机相应的接口相连，输入转速/转角信号；

Ⅳ各部分仪器的连接方法

将各部分仪器安装摆放好后，根据实验仪上的标识使用配套的连接线将各部分仪器装置连接起来。其连接方法为：

用适当的连接线将测试仪的“压力信号输入”、“输入”和“转速/转角信号输入”三个接口与热机底座上对应的三个接口连接起来；

用一根Q9线将主机测试仪的压力信号和双踪示波器的通道连接，再用另一根Q9线将主机测试仪的体积信号和双踪示波器的通道连接；

用两芯的连接线将主机测试仪后面板上的“转速限制接口”和电加热器电源后面板上的“转速限制接口”连接起来；用鱼叉线将电加热器电源的输出接线柱和电加热器的“输入电压接线柱”连接起来，黑色线对黑色接线柱，黄色线对红色接线柱，而在电加热器上的两个接线柱不需要区分颜色，可以任意连接。

实验步骤：

一、观察热机循环过程

用手顺时针拨动飞轮，结合图1仔细观察热机循环过程中工作活塞与位移活塞的运动情况，切实理解空气热机的工作原理。

二、验证卡诺定理

1. 根据测试仪面板上的标识和仪器介绍中的说明，将各部分仪器连接起来，开始实验。取下力矩计，将加热电压加到第11档（36伏左右）。等待约6～10分钟，加热电阻丝已发红后，用手顺时针拨动飞轮，热机即可运转（若运转不起来，可看看热机测试仪显示的温度，冷热端温度差在100度以上时易于起动）。

2. 减小加热电压至第1档（24伏左右），调节示波器，观察压力和容积信号，以及压力和容积信号之间的相位关系等，并把图调节到最适合观察的位置。等待约10分钟，温度和转速平衡后，记录当前加热电压，并从热机测试仪上读取温度和转速，从双踪示波器显示的图估算图面积，记入表1中。

3. 逐步加大加热功率，等待约10分钟，温度和转速平衡后，重复以上测量4次以上，将数据记入表1。

4. 以为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作与的关系图，验证卡诺定理。

三、计算热机实际效率

1. 在最大加热功率下，用手轻触飞轮让热机停止运转，然后将力矩计装在飞轮轴上，拨动飞轮，让热机继续运转。

2. 调节力矩计的摩擦力（不要停机），待输出力矩，转速，温度稳定后，读取并纪录各项参数于表2中。

3. 保持输入功率不变，逐步增大输出力矩，重复以上测量5次以上。

4. 以为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作与的关系图，表示同一输入功率下，输出偶合不同时输出功率或效率随偶合的变化关系。

注意：示波器图面积的估算方法如下。将通道的调幅旋钮旋到“0.1V”档，将通道的调幅旋钮旋到“0.2V”档，然后将两个通道都打到交流档位，并在“”档观测图，再调节左右和上下移动旋钮，可以观测到比较理想的图。再根据示波器上的刻度，在坐标纸上描绘出图，如图7所示。以图中椭圆所围部分每个小格为单位，采用割补法、近似法（如近似三角形、近似梯形、近似平行四边形等）等方法估算出每小格的面积，再将所有小格的面积加起来，得到图的近似面积，单位为“”。根据容积，压强与输出电压的关系，可以换算为焦耳。